オズモール　女性・OLのための情報サイト

賃貸で気に入った物件が見つかったので
3月7日、不動産屋に申込書を入れました。
（数点交渉すべき項目が残っていたため
この時点ではまだ貸主の了解は取れておらず
そこに入居できるかどうか、
今のアパートを引き払うかどうか、は不明でした）

審査に本人証明書類と収入証明書類が要るとのことで
3月9日、書類を揃えて不動産屋にFAXし、不動産屋から
貸主に連絡して夕刻やっと了承がもらえたので、
今のアパートの家主と仲介業者に連絡しました。

あとは入居日と家賃発生日を交渉しなくてはなりません。
不動産屋と貸主は「申し込み日から2,3週間が普通なので
入居はいつでもいいが家賃発生は3/28～としたい。
本来なら3/21～であるべきだが十分譲歩している」と言います。
今のアパートへの解約通知が3/9だったので4/9まで家賃が
かかるかもしれません。どちらにしても住んでもいない所の
家賃を払わなくてはならないのでしょうか。
ちなみに貸主＋借主で上限一ヶ月と決まっている仲介手数料は
借主のこちらが100%負担することになっています。
家賃は元々提示されていた額より月額1万円まけてもらいました。
ガタガタ言わず、スンナリしたがったほうがいいのでしょうか。
詳しい方がいらっしゃいましたら教えてください。