オズモール　女性・OLのための情報サイト

半年くらい前に会社（A社）を辞めて、いま仕事を探し中です。
とりあえず何社か受けましたが、まだ決まっていません。
そんなとき、A社で今も働いている友達と会う機会があって、驚くことを聞か
されました。

とある会社（X社）が、A社に打ち合わせにきたときに、
相手の人が「以前A社で働いてた女性が、最近X社に面接に来た」と話したそう
です。
（ちなみに打ち合わせの内容とは全く関係なく、たんなる雑談の場で）
名前は言わなくても「A社でその職種にいた女性」となると、何年か遡ってみ
ても私しかいません。

友達はX社の名前をふせて話していたので、どこの会社かは分かりませんが、
その会社の概要とか教えてくれて、聞けば聞くほど私が面接を受けたうちのど
れか一つであることは明らかです。

A社の人たちには、
・私が転職活動していること
・X社のような会社を探していること
は隠していないので、知られても問題ないんですが。

X社の人が不愉快です。
A社もX社もベンチャーに近いくらい小さい会社ですが、
（だからそんな雑談が出たとも考えられますが）
守秘義務とかないんでしょうか？
これってどうなんでしょう？