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昨日付けで派遣契約が終了しました。（自己都合です）
同じ派遣先で、１ヶ月後にまた今回と同じ案件が発生しそうなので
そうしたらまた来てもらえますか？といわれています。
「少し休みたい」というのが辞めた理由なので、１ヵ月後ならまた
やってもいいかなと思いＯＫは出してあります。
（そもそも派遣社員を採用するのに名指しってできるのかわからな
いのですが）

まだ確定した話ではないので、とりあえず１ヶ月ぐらいは何もしな
いで待ってみるつもりですが、この場合失業保険の申請はできるの
でしょうか？
確か、すぐにでも就職しようという意欲がなければ資格の対象にな
らなかったような気がします。
嘘ついてまで貰いたいと思わないので・・・。

別件で、副業でフリーランス契約の仕事も探すつもりですが
就職活動の実績として挙げても大丈夫でしょうか？

わかりにくくてすみませんが、よろしくおねがいします。