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下にも似たような投稿がありますが、具体的な内容なので考えてみました。

＞1、私の市役所で転出届けをもらい、戸籍謄本をもらう

現在お住まいのところが、ちょびころさんの現在の本籍地ですか？
そうでなければ、戸籍謄本は郵送で取り寄せになりますよね。
転出届を出したら、確か２週間以内に新しい住所がある役所から
転入届けを出さなければならないと思います。
これらのことが問題でなければ、これが１番で大丈夫だと思います。

＞2、カレの役所で婚姻届（私の戸籍謄本と）を出す
（二人の本籍地はカレの本籍（彼の実家の住所）にします）
　カレの転出届けをもらう

彼のところの役所は、彼の本籍地があるところということですよね？
ちなみに転出届をもらうというよりも、転出証明書をもらうという
ことですよね？

＞3、新居の役所で二人の転出届を出し転入手続きをする

この場合、婚姻届の「夫の住所、妻の住所」に新しい住所は書けないので、
住所はバラバラでもなんでも良くて、現住所を記入ということになると
思います。特に意味はないと思うので気にしなくて良いと思いますよ。
婚姻届に新住所を書きたい場合は、転入手続きと同時か、転入手続きを
先にした方が良いですよ。
ですので、３番を「新居の役所に、二人の戸籍謄本＋婚姻届けと
二人の転入届を出す」が良いかもしれません。

あまり詳しくないので、覚えている限りで申し訳ないです。
最寄りの役所に聞いてみるのが一番良いと思いますよ。