オズモール　女性・OLのための情報サイト

先週の月曜日から派遣で働いています。（3/24付）
長期の仕事なので派遣会社の社会保険に加入しようと思い、
連絡をしたら、はじめは5/1からの加入といわれました。
私は現在扶養に入っており、主人の会社から
長期の仕事であれば雇い入れ通知書にある雇い入れ日から
扶養を抜けなければならないと言われました。
年金も現在第３号被保険者になっており、それも同様だそうです。
慌てて派遣会社の社会保険に電話して加入を早めてもらったのです
が
「ほんとうにいいんですね？」というような口調でした。
主人の会社の方の脱退手続きは派遣会社の手続きが終了してからと
いうことになったようです。
（カラ期間が発生すると困るから）
そこで質問なのですが、3/24に脱退して、4/1から新しい社会保険
に加入するとなると
3/24～3/31は社会保険に加入してないということになってしまう
のでしょうか？
その間５日分は国民健康保険と国民年金を払うのでしょうか？
派遣会社の社会保険に3/24から加入させてくださいと言った所
１ヶ月分の保険料を３月分も徴収することになるんですけど？と言
われ、4/1からにしてしまった次第です。
もし、５日分遡って加入するとすれば
その保険料の算定の基礎になる収入はいつのものになるのでしょう
か？
3/24～3/31の収入に対しての社会保険料がかかるということでし
ょうか？
よろしくお願い致します。

無知な上、長文、乱文失礼致します。