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初めまして、駄文失礼します

うつ病が悪化し仕事に出社できなくなりました。
うつ病であることを仕事の上司に打ち明け
休職することができました。

しかし、上司と面談時にもしもの時（自殺を図った時など…）のために家族に言うように、言ったら報告するように言われました。

私の両親はいわゆる毒親というもので
父親は女癖が悪く、浮気相手の旦那が実家に乗り込んできて警察沙汰などトラブルが多く、何年も会っていません
母親は過干渉で時折ヒステリックに怒ったり泣いたりする事がありますが月に5回会う約束で
ようやく一人暮らしを許してくれました。
兄弟もおりますが実家にいた時から喧嘩ばかりで父親と同様に何年も会っていません
正直、1番知られたくないのが家族です
上記の事情も、上司に隠さず伝えましたが母親か兄弟に言うようにと諭されました。

うつ病で検索すると家族の理解が重要など出てきますが…
家族にはどうしても伝えたくありません…
会社は辞めれば上司とほぼ関わりはなくなるけど、家族はその人が死ぬまで関わってくることを考えると、言ったと嘘をつくしかないのでしょうか…

私と同じような悩みを持つ方や同じような経験がある方がいたら教えてください