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はじめまして。私はだんごと申します。

祖母の遺産相続・叔父夫婦との養子縁組のことで悩んでいます。
わからないことだらけでどうしたらよいのかわかりません。
アドバイスよろしくお願いいたします。

＜現状説明＞
母方の祖母は現在１人暮らし。１年前に病気を理由に入院。近々施設へ入所することが決定。
祖母には３人の子供（私の母・次女・長男。皆既婚）がおり、本来ならば叔父夫婦が家の跡継ぎなのだが、
叔父夫婦には子供がおらず、また、嫁姑問題もあり、跡継ぎを拒否した。

祖母は借家数件と土地を所有。
とりあえず、土地や家といった財産は、兄弟３人で分配が決まっているらしい。

祖母の家は１年前から空き家状態。
このままほっとくわけにいかないので、孫である私（既婚・子供なし）・私の妹（結婚の予定あり）・叔母の次男（独身）の誰かに住んで欲しい、と言われる。

私たち夫婦は「住むのはかまいません」と答えたが、
母から「じゃあ、叔父夫婦と養子縁組をし、苗字を継いで下さい」と言われた。

私の主人は、苗字を変えることは断固拒否したいと言い、話が平行線のまま。



＜わからないこと＞
祖母の財産や家に住むために、どうして苗字を継がなければいけないのか？

土地や家屋の相続は血縁じゃないといけないとよく聞くのですが、
血縁＝苗字が一緒、という意味なのですか？
苗字を継がなければ損をするなど、問題があるのでしょうか？