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友人（男性）のことです。
サークルの女の子Ａちゃんのことが気になっているようですが、Ａちゃんとのメールのやり取りで悩んでいるみたいですがどうも友人の感覚がズレてるようで皆さんのご意見をお聞きしたいと思います。
年末頃にＡちゃんが首に湿疹みたいなものができ痛がってたようで病院に行くと言ってたそうです。
それを心配した友人がメールで連絡しました。以下の流れです。（見せてもらった送受信メールを省力してます）

友人「病院行ってどうだった？」
Ａちゃん「年末だから病院開いてなかったの。まだ痛みがあるけど少し和らいできたし年明けに病院行くことにした。」
友人「それは残念だったね。休日・夜間診療してるとこに行って診てもらったら？早めの方がいいと思うし。」

これでＡちゃんから返信はなくそのことで落ち込んでます。
俺に言わせれば、Ａちゃんから一言あってもいいとは思うけどこれで完結していると思うし、様子を伺ったりするメールなのであんまり返信は求めたりしない方がいいと思ってるのでそのことを友人に言いましたがあんま分かってくれません。もうメールするの止めた方がいいのかとも言ってます。

そこで女性からの意見をお聞きしたいのですがこのことについてどう思いますか？
また、下手に返信を求めたりせずに１週間に１，２回ぐらいかるくメールしたりするぐらいはしていった方がいいと思うのですが、どう思いますか？