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初めて派遣社員で働くことになったのですが、どうしていいか
わからないことがあるので、質問させてください。

これまでの経緯を説明しますと･･･
１．求人サイトに掲載されていた案件を見て、受付先である
　　派遣会社Ａに応募。

２．Ａ社より面談に来てほしいと連絡を受けたので訪問。個人
　　情報と給与振込先は伝えたが、誓約書は交わしていない。　　
　　（サイン・捺印はしていない）
　　ここで、Ａ社の担当から、応募した案件は、別の派遣会社
　　Ｂから預かっていたものなので、これからすぐにＢ社へ
　　行って詳細を聞いてほしいということと、給与支払はＡ社
　　からになるからと、給与などの条件提示を受ける。
　　（ちなみに、時給￥1,400＆月末締め翌月25日支払）

３．Ｂ社を訪問。案件の詳細を聞き、派遣先との顔合わせを
　　して、勤務が決まる。

４．Ｂ社の担当から、給与支払のためのタイムカードについて
　　説明を受ける。
　　派遣会社から確認してもらったタイムカードを月2回、
　　Ｂ社に送り、その後Ａ社に送られ、給与が支払われると
　　いうこと。
　　ここで、最初からＢ社に登録して同じ派遣先に行った場合は、
　　時給が\1,500で、給与支払も月に2回あることを知る。
　
応募してから実際の勤務まであまり時間がなかったため、
誓約書の件をＡ社に確認できないまま、今日から勤務し始めて
しまいました。
ちなみに、契約期間は今日から7月末までです。

ここでお聞きしたいのですが、誓約書を交わしていないことを
理由に、期間満了を待たずにＡ社の登録を破棄して、Ｂ社に
登録しなおし、Ｂ社から派遣先に行くという内容に変更する
のは可能なのでしょうか？
それとも、7月末の更新まではＡ社からＢ社を通して派遣、という
形のままでいなければいけないのでしょうか？
できれば「たかが100円、されど100円」な気持ちがあるので、
前者に切り替えたいのですが･･･

長文になってすみません。
もしご存知の方がいましたら、ぜひアドバイスお願いします。