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『OZのクチコミ掲示板』サービス終了のお知らせ



いつも『OZのクチコミ掲示板』をご利用くださいまして、誠にありがとうございます。

2000年より運営してまいりました『OZのクチコミ掲示板』ですが、サービスの利用状況を鑑みて、2023年10月31日(火)15:00 をもちまして、サービスを終了させていただくこととなりました。

サービス終了に伴い、2023年8月30日(水)をもちまして、新規投稿の機能を停止させていただきます。

サービスの終了までのスケジュール、皆さまのこれまで投稿していただいたコンテンツの取り扱いにつきましては以下の記載をご確認ください。


【サービス終了までのスケジュール】
2023年8月30日(水)新規投稿の機能停止
2023年10月31日(火)15:00 サービス終了 掲示板データをすべて消去
※ご注意※
2023年10月31日のサービス終了と同時に、『OZのクチコミ掲示板』へのアクセスは一切行うことができなくなります。


2000年のサービス開始より、多くのお客様のご利用いただきまして、誠にありがとうございました。サービス終了に伴い、皆さまには多大なご迷惑をおかけいたしますことを深くおわび申し上げます。


今後ともオズモールをご愛顧くださいますようお願いいたします。
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フリートーク|投稿記事

灘中の入試問題(算数)解けないんですーーー。助けてーー。

スニョロ
2003/01/09(木) 10:38

いとこの子供から質問されたんですが、どうしても分からない問題
があって・・・
どなたか、助けてくださーーいっ。

Ⅰ)いつくかのみかんがあって、1箱に32個ずついれていくと、18
個あまります。
そこへ102個を加えて34個ずめにしたら、始めより1箱増えて最
後の箱のみかんの
数は2個たりなくなりました。始めのみかんの数は何個でしたか?
 式)
 答)

Ⅱ)異なる4つの整数ABCDがあります。小さい方からABCDの順にな
っています。この4つから2こずつ取り出してその和を作ったら、
26、30、34、37、42の6通りになりました。

 1)A+Dはいくつですか?
   式)
   答)

 2)Dはいくつですか? 
   式)
   答)

得意な方・・・何卒回答を・・。よろしくお願い致します。

テーマ:
タグ:  子供

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  I)

osadamizu
2003/01/09(木) 10:53

Ⅰ)いつくかのみかんがあって、1箱に32個ずついれていくと、18
個あまります。
そこへ102個を加えて34個ずめにしたら、始めより1箱増えて最
後の箱のみかんの
数は2個たりなくなりました。始めのみかんの数は何個でしたか?

 答)1426個

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  式を書き忘れました

osadamizu
2003/01/09(木) 11:13

中学入試という事はXを使ってはいけないんですよね。

考え方としては、あまった18個+102個+足りなかった2個
の計122個が1箱と、34-32の差2個×箱数となります。
だから(122-34)÷2=44箱(32個で作った場合の箱数)

44×32+18=1426が正解

確かめ算
((44×32+18)+102+2)÷34=45で1箱多くなりますね。

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  追記

osadamizu
2003/01/09(木) 12:42

中学入試は連立方程式など小学生で習わないことは
基本的に使ってはいけません。(私の時代ですが今もきっと)

ですから、XやYなどを使わない式を作成してください。
答えは全てでているので、灘の過去問を練習問題にする
レベルであれば、回答をみて式を組み立てていく事は
可能なはずです。

それくらいは本人に考えさせないと受験勉強になりません。
頑張らせてみてください。

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  Ⅱ)

WHITECATHERINE
2003/01/09(木) 11:04

和が6通りということですが、5通りしか書いてないので
解けません・・・。
教えてくださいますか?

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  追加です(Ⅰの解法)

WHITECATHERINE
2003/01/09(木) 11:13

みかんの数をx,32個詰めにした時の箱の数をyとして、連立方
程式を作ります。

32個詰めにしたときにできる式が
x=32y+18

34個詰めにした時にできる式が
x+102=34(y+1)-2

この2式を解くと、osadamizuさんの仰るとおり、
x=1426となります。

中学受験で連立方程式はいけないのかな?
でも灘中レベルなら、OKですよ・・・ね?

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  申し訳ない・・・。補足+あと一問!

スニョロ
2003/01/09(木) 11:23

osadamizuさん、WHITECATHERINEさん、nobbさんありがとうござ
います。
Ⅱ)ですが、先ほど6通りと書きましたが、FAXでもらって字がつ
ぶれているのか、5が6に見えてしまっていました。実際は
先ほど書いた26,30,34,37,42の5通りしか書いてありません。
で、もしかしたら、一つ目は25かも。 大変申し訳ない・・・。
あと、Ⅰ)ですが、式を教えてもらえますか?考える糸口にしたい
と思います。
それと・・・あの後、もう一問解けない問題にぶつかってしまいま
した。もし、余力があれば、教えてください。

学校で送別会を開きました。参加者全員のテーブルにはそれぞれ200
円のお菓子が用意されい3年生には700円の記念バッチが、二年生に
は200円のシャープペン、1年生には100円のボールぺんが用意され
ました。お菓子と記念バッチの代金はあわせて18800円でしたが、
これは1年生と2年生が一人470円ずつ出して買い、シャープペンと
ボールペンは3年生が一人450円ずつだして買いました。参加者は
1,2,3年生それぞれ何人ずつでしたか?
式)
答)
ほんと、もし解けたらお願いします!それにしても、小学生の問題
が解けないなんて・・・。悲しい。

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  追加問題の解答

WHITECATHERINE
2003/01/09(木) 11:51

1年生の人数をx,2年生をy,3年生をzとします。
お菓子+バッジのお金を1、2年生で470円ずつ出して買い、そ
の代金が18800ということから
470(x+y)=18800
となります。
ここで、(x+y)を、Aと置き換えます。
これを解くと、A=40です。

すると、全員分のお菓子とバッジの代金が18800円であること
を表す式 200(x+y+z+)+700z=18800
に代入できます。

つまり、200(z+40)+700z=18800
よって、z=12

このzの値をシャープペンとボールペンを3年生が450円ずつ出
して買った式に代入。

100x+200y=450z
         =5400

これとAを作成した式、470(x+y)=18800
を連立させます。

よってx=26、y=14、z=12

となります。

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  むむぅ・・・

nobb
2003/01/09(木) 11:09

問題の意味自体難しいですねぇ。
私はⅠの答えは882個になってしまった。
osadamizuさんと違うし・・・。
それと小学生はXyは使えないんですよねぇ。

Ⅱは問いかけの意味自体分らないんです。
6通りってことは一つ数字が欠けているのかなぁ。
小六レベルなのに・・・。ふぅ。


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  わかった!

nobb
2003/01/09(木) 11:17

最後の2個足りない箱も、1箱として
カウントしているということですね!
「最後の1箱」と書いてありますよねぇ。
はぁ~、すっきりした。

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  Ⅰ)


2003/01/09(木) 11:12

Ⅰ)
式  初めのみかんの数をA、初めの箱の数をBとすると、
    A=32B+8
    A+102=34(B+1)-2
   これを解いて、
    A=1426
    B=44
   よって、初めのみかんの数は 1426個(答)


ということで、osadamizuさんと同じ答えになりました。

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  Ⅱ)


2003/01/09(木) 12:39

A<B<C<Dより、

A+B < A+C < B+C
A+D < B+D < C+D

がいえる。
また、(B+C)と(A+D)の大小は確定できない。
与えられた数が、
 25、30、34、37、42
より、
 A+B=25 ・・・①
 A+C=30 ・・・②
 B+C=34 ・・・③
 A+D=34 ・・・④
 B+D=37 ・・・⑤
 C+D=42 ・・・⑥

と予想できる。
②-①、⑥-⑤より
 C-B=5 ・・・⑦
③+⑦より、
 2C=39
よってCは整数にならない。

⑤-①、⑥-②より
 D-A=12 ・・・⑧
④+⑧より
 2D=46
  D=23

以上より、
 A+D=34
   D=23

と、答えはひらもとさんと同様になったけど、
ただし、上記の①~⑥の連立方程式を解くと
矛盾が生じるんですよね…

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  でけた!

WHITECATHERINE
2003/01/09(木) 13:08

築さんの続き?というか補足です。

④+⑥=76 に、
②を代入すると D=23となります。

なので、C=19 ここから順に解いて
A=11、B=15です。

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  B+D


2003/01/09(木) 13:20

それがですね、
 A=11、B=15、C=19、D=23
で、①~⑥を検算してみると、

 B+D=37 ・・・⑤

のところで躓いてしまったんです。
 B=15、D=23
だと、
 B+D=38
になってしまうんですよね。
だから、与えられた数
 25、30、34、37、42
はやっぱり間違っているのかなあ。
どう思います?

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  本当だ!!

WHITECATHERINE
2003/01/09(木) 14:42

37じゃなくて、38だとすべて上手くいくんですよねぇ?

ん~。。。

問題の方が違っていると信じたいですけど、ちょっと気になります
ね。
むむむ、灘中め・・・。

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  Ⅲ)


2003/01/09(木) 12:40

3年生の人数・・・A人
2年生の人数・・・B人
1年生の人数・・・C人
とする。

全学年 菓子(200円)×(A+B+C)人
3年生 バッチ(700円)×A人
2年生 シャーペン(200円)×B人
1年生 ボールペン(100円)×C人
バッチ+菓子=18800円・・・1,2年生で470円ずつ
シャーペン+ボールペン   ・・・3年生で450ずつ

以上を式にすると、
 200(A+B+C)+700A=18800
 470(B+C)=18800
 200B+100C=450A

これを解いて、A=12、B=14、C=26、
よって
 3年生の人数・・・12人
 2年生の人数・・・14人
 1年生の人数・・・26人(答)


ということで、WHITECATHERINEさんの答えと
同じになりました。

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  2

ひらもと
2003/01/09(木) 11:21

エレガントでない解き方になるかもしれませんが...

1)
他のいずれの組み合わせよりもA+Bは小さいのでA+B=26。
同様にいずれの組み合わせよりも大きいC+D=42。
ABは異なりA<Bで和が26ということは、A<13,B>13。
CDは異なりC<Dで和が42ということは、C<21,D>21。
A<13,C<21からA+C<34。これを満たす数は26,30だが
A+B<A+CであるからA+C=30。
B>13、D>21からB+D>34。これを満たす数は37,42だが
B+D<C+DであるからB+D=37。
A+C<A+DでありA+D<B+Dであるから、30<A+D<37。
これを満たす数は34のみ。よってA+D=34。
2)
A+B=26,A+D=42からA+B+C+D=68。
上記とA+D=34からB+C=34。
(A+B)+(A+C)+(B+C)=26+30+34=90。
2*(A+B+C)=90であるからA+B+C=45。
D=(A+B+C+D)-(A+B+C)=68-45=23
よってD=23。

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  補足

ひらもと
2003/01/09(木) 11:23

「6通り」が「5通り」の書き間違いであろうと想定しての
回答になります。

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みなさん、本当にありがとうございます。こんなに沢山返答が貰え
るなんて!助かりました。
Ⅱの問題は夜に電話で正確な数字を聞いて、教えていただいた考え
方を使って、自分でやりなおしてみます。
そして、osadamizuさんの助言の通り、自分で考えるように仕向け
つつできるアドバイスはしていこうと思います。でも方程式を
使わないって、すごく難しい・・・。
まだ、理科も何題かとかなくちゃ・・・(^^)

度々すいません。
osadamizuさん、Ⅰの式ですが、(34-32)の差2個*箱数・・・の
辺りの意味がわからないのですが、もう少し詳しく教えていただけ
ませんでしょうか?よろしくお願いします。ホント。スイマセ
ン・・。

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  分かり辛くて済みません

osadamizu
2003/01/09(木) 14:55

つまり、32個ずつ箱に入れたら18個余った。
余った18個に102個足して34個入りに変更したら、
2個足りないものの1箱増えた。
…ということは、34個入りと32個入りの差(2個)×箱数
と多くなった1箱を足すと122個になります。

その122個から多くなった1箱(34個)を引いた88個が、
純粋に34個入りと32個入りの差になりますよね。
ですから、88÷2=44という計算になります。

式は
((18+102+2)-34)÷2=44
44×32+18=1426

これは、鶴亀算の応用なのですが、説明するとなると
結構難しいものですね。

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  Thanks!!

スニョロ
2003/01/09(木) 16:05

osadamizuさん
よーーーおく分かりました!どうもありがとうございます。
ただただ、尊敬です。いずれ、親となっても賢い母にはなれそうも
無い私。。。
悲しい・・(^^;

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  3)解決済みのようですが

ひめりんご
2003/01/09(木) 19:04

3つ目の問題を、記号(方程式)を使わないで解いてみまし
た。大人にはわかりづらいだけかもしれませんが、私が小学生
の頃こんな風に解いていたように思います。(かなり昔ですが)

1年生と2年生が、ひとり470円出したら、18800円に
なるのだから、1年と2年あわせて、18800÷470=40人

お菓子(1年、2年、3年の分)と、バッチ(3年の分)を
あわせると、18800円ということでした。

1年と2年の分のお菓子代は200円×40人=8000円
ということは、3年生の分の、お菓子とバッチ代をあわせると
18800円-8000円=10800円ということになります。

お菓子とバッチあわせてひとり、900円なので、
10800円÷900円=12…3年生の人数

次に、3年が1年と2年の文具代を払い、ひとり450円
だったことから文具代は合計、450円×12名=5400円

ここからは、典型的な、つるかめ算ですが、一応。

40名全員を2年生であれば、200円×40名=8000円必要だった
はずですが、実際にはもっと少なかった、つまり、1年生がい
たのです。
2年生をひとり1年生と置き換える毎に、必要な金額は
200-100で100円減ります。
8000円と、実際に必要だった5400円の差は、2600円。
ということは、2600円÷100円=26 つまり仮定した
全員2年生、の状態から、26名を1年生に置き換えれば
実際にかかった金額になる、したがって1年生は26人、
40-26=14、つまり、2年生は、14名。


でも、最近の小学生は、方程式使って解くのかもしれません。
ちょっと横レスでした。

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